Questionario

1) Deve essere ab =3D = a+b. Indicato=20 con c questo comune valore, i numeri richiesti devono soddisfare = l=92equazione=20

da cui segue

Dando a c (ad esempio) il valore -1, otteniamo = per a e b i valori

2) Si pu=F2 sempre pensare che il raggio della = sfera sia uguale=20 a 1. Allora il raggio della circonferenza di base del=20 cilindro equilatero inscritto =E8 1/=D62.

Si ha: superficie laterale del=20 cilindro=3D2p;=20 area della circonferenza di base=3Dp/2;=20 superficie totale del cilindro=3D3p;=20 superficie della sfera=3D4p=20 (ricordando che la superficie della sfera di raggio r =E8 4pr²=20 ).

4) L=92equazione data =E8 equivalente a: = e^x=3D-3x. Dal=20 confronto dei grafici delle due funzioni si deduce che l=92equazione = ammette=20 un=92unica soluzione reale.

6) Le due funzioni hanno la stessa derivata: 3/x. = Questo=20 deriva dal fatto che f e g differiscono per una costante: = f(x)=3D3logx, =20 g(x)=3D3log(2)+3log(x)

7) L=92area del triangolo =E8 data da S=3Dabsind/2.=20 Dal calcolo e dallo studio del segno della derivata prima S=92=3Dabcosd/2,=20 si deduce che l=92area =E8 massima per d=3Dp/2

8) I gradi sessagesimali si ottengono dividendo = l=92angolo giro=20 in 360 parti uguali. I gradi centesimali si ottengono dividendo = l=92angolo giro in=20 400 parti uguali. La misura di un angolo in radianti =E8 data dal = rapporto fra=20 l=92arco sotteso dall=92angolo e il raggio, rispetto a una=20 qualunque circonferenza centrata nel vertice dell=92angolo.

9) Integriamo per parti. L=92integrale dato =E8 = uguale a:

Calcolando l=92integrale definito, tra 0 e 1, si = ottiene il=20 valore (p/2)-1.

10) Ogni applicazione =E8 caratterizzata dalle = immagini, in B,=20 degli elementi di A. Le applicazioni, allora, = sono=20 tante quante le disposizioni con ripetizione di 3 oggetti di classe 4: = = 3⁴=20 =3D81.